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14_80 式と証明 / 多項式の乗法と除法

多項式の割り算の計算方法 1

著者名: OKボーイ
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多項式の割り算

 を で割った時の商と余りについて考えてみましょう。

整数同士の割り算を思い出してみてください。
例えば17÷5ですが、次のように計算していましたよね。
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多項式の場合もこれと同じように計算すればよいのです。
 と  を次のように並べます。
ALT


まず、x+1になにを掛けると、 の最項次の項  に近づくかを考えます。
この問題ではx+1にxをかけると  に近づきますので、xを①の位置に起きます。そして①とx+1を掛けたものを②の位置におき、-②を行います。
-② となりますね。
ALT



つづいて、x+1に何をかけると-4x+1に近づくかを考えます。
-4をかければいいですね。ですので、-4を③の位置におきます。そしてx+1と-4を掛けたものを④の位置におき、-4x+1-④を行います。
-②
ALT



5は これ以上x+1では割ることができませんので、これが余りとなります。
そしてx-4が商となります。

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・多項式の割り算の計算方法 1

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『教科書 数学Ⅱ』 数研出版 

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