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12_80 図形と計量 / 三角比(座標/半円を用いた三角比)

方程式と三角比のなす関係

著者名: OKボーイ
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方程式と三角比

 …①
という直線があったとします。このとき、①とx軸がなす角度についてみてみましょう。
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図のように①のグラフを描いて見ました。
直線の傾きが√3ということは、①の直線は、x軸を右に1進むとy軸は上に√3進むという点の集合だということがわかります。

すなわち図のように△PABを考えた場合、BAが1増えるごとにPAが√3増えるということですね。
あれ、△PABをみたときに
 となるということは
△PABは、 の三角形ということになりますね。

この三角形において∠PBA=60°となります。
つまり、①とx軸がなす角度は60°ということがわかります。

以上の考察から、 tanの値は直線の傾きに直結していることを抑えておきましょう!
tanの値=直線の傾き

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『教科書 数学Ⅰ』 数研出版

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