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3_80 図形 / 1年:扇/柱体/錐体/球/円

球の表面積比・体積比

著者名: OKボーイ
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球の表面積比と体積比

ここでは球の表面積比と体積比について説明します。
ちなみに、基本的に球はすべて相似な図形です。

半径がrの球と、半径がkrの2つの球があったとします。このときの球の表面積比と体積比について考えてみましょう。
表面積比

半径がrの球の表面積をS、半径がkrの球の表面積をS1とします。



よって、 が成り立ちます。
つまり半径の比が1:kのとき、それらの球の表面積比は となります。
体積比

半径がrの球の体積をV、半径がkrの球の体積をV1とします。


よって、 が成り立ちます。

つまり、半径の比が1:kのとき、それらの球の体積比は となります。
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『教科書 新しい数学1』 東京書籍

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