問題
では早速、問題を解いてみましょう。
半径３ｃｍの球の表面積と体積を求めなさい。
先ほどの公式に照らしあわせて解いてみましょう。
■表面積
先ほどの公式より表面積Ｓは、
■体積
続いて体積です。これも先ほどの公式より体積Ｖは
もう１問解いてみましょう。
1辺が８ｃｍの立方体の表面積と直径が１０ｃｍの球の表面積とでは、どちらが大きいでしょうか。また、体積ではどうでしょうか？
立方体と球、それぞれの表面積と体積を求めてどちらが大きいかを比べればいいですね。
■表面積
まずは表面積から比べていきましょう。
立方体の表面積をＳ、円の表面積をＳ１とします。
一方で円の表面積Ｓ１は
※与えられているのは直径の長さです。半径で計算することを忘れないように
π＝３．１４で計算すると
以上から、表面積は立方体の方が大きいといえます。
■体積
続いて体積です。立方体の体積をＶ、球の体積をＶ１とすると
π＝３．１４で計算すると
以上から、体積は球の方が大きいことがわかります。
