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12_80 図形と計量 / 三角比の基本(正弦/余弦/正接)

三角比を使った文章問題「建物の高さを求めてみましょう」

著者名: OKボーイ
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建物の高さを求める問題

三角比を応用して、建物の高さを求めることも可能です。
図のような建物があったとします。
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この建物の高さを計るために12m離れた地点から高さを計測しました。
視点の高さ1.7mからみたときに、仰角は30°でした。このときの建物の高さを求めてみましょう。
、 、   とします。


まず、三角形ABCについてみてみましょう。
角ABC=30°、BC=10m の条件が与えられています。

ここで思い出さなくてはならないのはtan(タンジェント)です。
三角形ABCにおいて


なので

 計算すると
 となります。

ここで落ち着かないでください。
いま求めたのはACの長さであって、建物の高さAEの値ではありません。
AE=AC+CEですので


これが正解です。
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『教科書 数学Ⅰ』 数研出版

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