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12_80 2次関数 / 2次関数のグラフとx軸の位置関係・共有点・判別式

判別式から2次関数の値を求める

著者名: OKボーイ
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判別式から2次関数の値を求める方法

 
がx軸と2つの交点を持つようなときのaの範囲を求めなさい。

このような問題があったとしましょう。
「x軸との交点」と聞いて 判別式が頭に思い浮かぶかが、この問題が解けるかどうかの分かれ目です。

x軸との交点が2つあるということは、判別式Dが、D>0であるということですね。



 となりますので、
もしくは
これを整理していきます。
 ですので
 または 

この範囲において、2次関数
 
は、x軸と2つの交点をもつことになります。

何度も繰り返しますが
2次関数で交点の数を聞いてきたら判別式を思い浮かべる

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『チャート式 数学ⅠA』 数研出版
『教科書 数学Ⅰ』 数研出版

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