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12_80 数と式/集合 / 2次方程式/解の公式

因数分解も解の公式も使えない2次方程式の解き方

著者名: OKボーイ
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2次方程式とは


これがいわゆる1次方程式の形でした。
2次方程式とは、xが2乗になり

の形をとる式のことです。

与えられた2次方程式を満たすxの値を求めることをこの 2次方程式を解くと言い、求められたxの値を 2次方程式の解と言います。
解の公式

のとき、Xの値は


となるというのが解の公式ということはみなさんご存知だと思います。
しかし、一見万能に見える解の公式でも、使えない2次方程式が存在します。
それが次のような方程式です。


これを解の公式を使って解いてみましょう。
 に代入をして



あれ、ちょっと待ってください。
√の中がマイナスになっていますね。こんなの習いましたっけ?
そうなんです。
このように √の中がマイナスになるような場合、解の公式は使えないのです。


数学ⅡBの範囲になると、√の中がマイナスという概念を学習するのですが、現段階では√の中がマイナスとなった場合は、式が解けないので解なしが答えとなります。




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・因数分解も解の公式も使えない2次方程式の解き方

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『教科書 数学Ⅰ』 数研出版

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