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12_80 数と式/集合 / 2次方程式/解の公式

解の公式を使った2次方程式の解き方

著者名: OKボーイ
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2次方程式とは


これがいわゆる1次方程式の形でした。
2次方程式とは、xが2乗になり

の形をとる式のことです。

与えられた2次方程式を満たすxの値を求めることをこの 2次方程式を解くと言い、求められたxの値を2次方程式の解と言います。
2次方程式の解き方:解の公式

ここでは、ほとんどの2次方程式に対応できる 解の公式と呼ばれる解き方を説明しましょう。
解の公式とは

のときXの値は
…①

で求めることができるというものです。
ややこしい式ですが、値を代入するだけで解けますので、しっかりと覚えましょう。

では、実際に問題を解いてみましょう。
次の2次方程式を解きなさい



①に値を代入して計算してみましょう。




xの値は2または4となります。

実はこの 因数分解を用いても解けることに気づきましたか?



解の公式を用いても、因数分解で計算しても同じ答えがでましたね。
与えられた2次方程式ごとに、どの解法が一番速く解けるのかを見分けることが、スピードアップにつながります。



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・解の公式を使った2次方程式の解き方

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『教科書 数学Ⅰ』 数研出版

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