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12_80 数と式/集合 / 実数/絶対値/平方根

平方根の有理化

著者名: OKボーイ
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平方根の有理化

平方根の計算式を解く上で、有理化というテクニックがあります。

という式があった場合に、 分母の平方根を外すというものです。
ご紹介しましょう。
有理化の仕方

①平方根で考える前に、1/2という分数があったとしましょう。このとき

とできますよね。

②そして平方根は同じ平方根を2回かけると平方根がはずれますね。

この2つの性質を利用します。
を有理化するとしましょう。

まず分母と分子に、分母である をかけます。
すると、分母は
そして分子は となりますね。

よって、  とすることができるわけです。

このように、平方根がついている分数の分母から平方根をなくした形にすること有理化と言います。
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『中学数学 自由自在』受験研究社
『教科書 数学Ⅰ』 数研出版

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