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12_80 数と式/集合 / 実数/絶対値/平方根

因数分解を用いた2重根号のはずしかた

著者名: OKボーイ
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因数分解を用いた2重根号のはずしかた



は、2乗すると



となる正の数を表します。

このように、√の中に√が入っている式2重根号といいます。

2重根号の外し方

一見複雑な形をしている
 

ですが、2重根号を外すと、

 

のことだとわかります。これから数学を勉強していくと、「2重根号を外しなさい」という問題や計算の過程で2重根号を外さないと計算が進まないない場面が出てきますので、ここでは2重根号の解き方を説明しましょう。

2重根号の問題の解き方

2重根号には、次のような公式があります。

①a>0,b>0のとき


②a>b>0のとき


さっき例に出てきた



は①の公式より






となります。それでは実際に問題を解いてみましょう。

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『チャート式 数学ⅠA』 数研出版 

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