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12_80 数と式/集合 / 因数分解

公式にあてはまらない因数分解の解き方"x²+5x+6"

著者名: OKボーイ
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前回のおさらい

前回は、

であることについて学びました。
因数分解の公式"a²-b²=(a+b)(a-b)"

今回は、因数分解の公式の最終回です。
因数分解で最もよく使われる解き方

今回のは覚えるだけではなく、頭を使わなければならないので、公式とは言っても解き方に近いかもしれません。しかし、因数分解の問題で最もよく使われる方法ですので、しっかりと頭にいれておきましょう。

早速、次の式をみてみましょう。


この式には共通項もなければ


の公式もあてはまりません。
解き方

このような場合、足して5、かけて6になる数字の組み合わせを考えます。
足して5、かけて6…「2」と「3」ですね。このことから

であるとします。

頭を使って考えなければいけません。もう1題いってみましょう。


今度は、足して-6、かけて8になる数字の組み合わせです。
足して-6、かけて8…「-2」と「-4」ですね!
このことから

となります。
順番はどちらでもかまいません。

あっているかどうかは因数分解したものを展開してみましょう。



どちらもあっていますね。

足して○、かけて△

慣れればパッとでてくるのですが、頭を使って考えなければいけません。
慣れるまで演習を繰り返しましょう。
まとめ

以上、4回に渡って因数分解について述べてきました。
因数分解は、これから数学を学習する上で必ず必要となってくる計算方法です。ここで苦手意識がついてしまうと、これからの数学は苦手意識を持ったまま臨まなければなりません。
何度も何度も演習を繰り返して、しっかりと自分のものにできるようにがんばってください。
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・公式にあてはまらない因数分解の解き方"x²+5x+6"

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『チャート式 数学ⅠA』 数研出版
『教科書 数学Ⅰ』 数研出版

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