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12_80 数と式/集合 / 因数分解

因数分解の公式"a²+2ab+b²=(a+b)²"と解き方 

著者名: OKボーイ
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前回のおさらい

前回は、多項式の共通項目、すなわち共通因数を見つけることが因数分解への近道だとお伝えしました。
基本的な因数分解の"考え方"と"解き方"
共通因数がみつけられない場合

では、共通因数がなく因数分解できそうにない多項式の場合はどうしたらいいでしょうか。
そんなときに登場するのが因数分解の公式です。どちらかと言うと、共通因数でくくるやり方よりも、これから説明する公式を圧倒的に使いますのでしっかりと覚えなければいけません。




実際に問題を解いてみましょう。
次の式を因数分解しなさい。



この式には共通因数は存在しないので、即座に( )こでくくることはできません。しかしこの式は
  と変換できますね。

ですので1つめの公式より、
  であることがわかります。

ではこれはどうでしょう。


これもわかりやすく変換してみましょう。

となるので

が正解です。

あっているかどうかは、因数分解したものを展開してみればわかります。







どちらもあっていましたね!
慣れるまでは見直しを怠らないようにしましょう。
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・因数分解の公式"a²+2ab+b²=(a+b)²"と解き方 

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『チャート式 数学ⅠA』 数研出版
『教科書 数学Ⅰ』 数研出版

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