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12_80 数と式/集合 / 2次方程式/解の公式

2次方程式の解き方

著者名: OKボーイ
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2次方程式の解き方

ここでは2次方程式の解き方について解説したいと思います。
数学ⅠAの分野では、2次方程式の解き方には4パターンあります。
1:式が因数分解できる

2:平方根を使う

3:解の公式を使う

4:解の公式で解けない式


1つずつ解説していきたいと思います。
【1】式が因数分解できる。

これは以下のようなパターンです。

 を求めよという問題があったとします。

この式の左辺は因数分解することができますね。
左辺をまとめると
 となります。

 が0になるか、もしくは が0になったときのみにこの式は成立することがわかりますか?
掛け算をして「0」にするためには、「0」をかけるしかありませんからね。
ですので、




を解いて、x=2またはx=3が答えとなります。
これが、式を因数分解できるパターンになります。

【2】平方根を使う

続いて平方根を使うパターンをみていきましょう。
これは以下のような場合です。


ここで左辺を整理してみましょう。



すなわち、を求めよということになります。
平方根を使用する場合というのは、このように左辺(もしくは右辺)が〇〇の2乗になっている場合です。
平方根の解き方はもう大丈夫ですね。
わからないかたは今一度復習をしてみてください。


すなわち が答えになります。

次:解の公式を使う・解の公式では解けない

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『教科書 数学Ⅰ』 数研出版

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