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3_80 図形 / 3年:三平方の定理

三平方の定理でよく出る比

著者名: AliceGT3
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頻出の三角形の比


はじめに

ここでは三平方でよく出る比を紹介します。ここで出てくる比は、今後高校数学でも出会いやすい(この記事を書いているとき、三平方の応用的な単元である三角関数でしょっちゅう出ました)ので、公式に代入をして計算するより覚えた方が良いと思います。

最優先に覚えるべき比

まず、最も重要な二つの三角形の比を紹介します。
一つ目は
1:2:√3
です。
これは、市販の三角定規のセットの直角二等辺三角形ではない方の三角定規の比になっています。この三角形は60°、30°、90°といった三平方や三角関数において重要な角度を持っている三角形なので覚えるべきだと思います。
二つ目は
1:1:√2
です。
これは、もう片方の二等辺三角形の比で、45°、45°、90°といった一つ目の比と同じくらい重要な角度を持っている三角形なので覚えるべきだと思います。

余裕があれば

次に、よく出てくるけれど中学では覚えなくても支障が無い比を紹介します。
余裕があれば、覚えたほうが良いでしょう。
5:12:13
3:4:5
です。
この二つの比は全て整数なので、テストで狙われやすいです(実際、僕の学校でよく出されました。)

最後に

さっきも言いましたが、三平方の定理は高校数学で非常に使う単元です。
難しい単元かもしれませんが、中学の内にマスターすれば高校で苦しむことが少なくなる(実際、僕は三平方で苦しんで放置していたので、今三角関数で苦しんでいます)ので、マスターしてくださいね。

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・三平方の定理でよく出る比

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特別な三角形の比
http://www.janiasu.com/terms/subjects/01/cat48/05-2/post-181.php

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