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約数の総和の求め方・公式
著作名: ふぇるまー
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練習問題

<問題>
整数108の約数の総和を求めなさい。


では早速、さきほどのステップにそって解いていきましょう。

ステップ1

まずは、"108"を素因数分解します。

108=4×27=2²×3³

ステップ2

"108=2²×3³"であることから、108の約数は、2を"0〜2"回掛けあわせたものと、3を"0〜3"回掛けあわせたものの組み合わせで表すことができる、これに気がつけるかどうかが肝。


ステップ3

公式に代入しましょう。108の約数の総和は

 (2⁰+2¹+2²)(3⁰+3¹+3²+3³)
=(1+2+4)(1+3+9+27)
=7×40
=280

これが答えとなります。




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