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14_80 積分 / 定積分

定積分の公式の証明(4)

著者名: ふぇるまー
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定積分の公式の証明

ここでは、定積分の公式の1つである



の証明を行います。

証明

このテキスト以前で紹介した次の2つの公式を用いて証明します。

<①>

公式の証明


<②>

公式の証明


説明をしやすくするために「①」、「②」と名付けていますが、順番は気にしないでくださいね。

②の公式より




そして①の公式より




なので、




以上から、



が成り立つことが証明されました。
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・定積分の公式の証明(4)

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2013 数学Ⅱ 東京書籍
2013 数学Ⅱ 数研出版

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