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14_80 微分 / 平均変化率・極限値

極限値の求め方・極限値とは

著者名: ふぇるまー
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極限値とは

ここでは、微分で用いる極限値について説明していきます。これまで学習してきたこととは、まったく異なる新しい分野ですが、求め方は簡単です。



極限値はこのように表されます。「え、何?」と思うかもしれませんが、理屈がわかれば簡単に理解することができます。

まず"lim"ですが、リミットと読みます。リミットは英語で"限界・極限"を意味する単語です。リミットの下の"x→1"は、"xの値を限りなく1に近づける"ことを意味しています。

"xの値を限りなく1に近づける"ことから、"極限値"という言葉ができているんですね。



は、「xを1に限りなく近づけたとき、(x+2)の値は何に限りなく近づいていくか」を表した式です。

"x=1"を代入すると、"x+2=3"なので、"x+2"は"3"に限りなく近づくことがわかります。この"3"のことを、"x→1"(xの値が限りなく1に近づく)ときの極限値といいます。


とあったら、"x=α"をf(x)に代入する


ではあとは、練習問題を通して理解を深めていきましょう。


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2013 数学Ⅱ 東京書籍
2013 数学Ⅱ 数研出版

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