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3_80 関数 / 1年:座標/グラフ/比例と反比例の利用

座標とは

著者名: OKボーイ
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平面座標

平面上の点を示すには、次のようにします。

2本の直線を直角に交わるようにし、その交点をOとします。
このとき、横向きの直線を x軸」、縦向きの直線をy軸」と表し、x軸とy軸をあわせて座標軸とよびます。
また点Oのことを原点と呼びます。

x軸において原点Oよりも右側にあるものは正の数左側にあるものは負の数で表します。
またy軸において原点Oよりも上にあるものは正の数下にあるものは負の数で表します。
点の表し方

この座標上に、とある点Pがあったとしましょう。
この点Pがx軸に沿って原点から3、y軸に沿って原点から1移動した点であるとした場合に、この点Pはどのように表現することができるでしょうか。

正解は下の図を見てください。
x軸を原点から3進み、y軸を原点から1だけ進んだ点がPですので、下図のように表すことができます。
ALT


座標上の点PをP(3、1)と表し、点Pはxの値が3、yの値が1と呼びます。
象限

次にこの座標上に、任意の点Q(a、b)があったとします。(x軸がa、y軸がbの値をとります)
この(a、b)の組合せは、aが+と-の場合、bが+と-の場合があり、全部でxとyの値がそれぞれ(+、+)の場合、(-、+)の場合、(-、-)の場合、(+、-)の場合の4通りができます。

この(a、b)の組合せがある座標の場所を下図のように、それぞれ第1象限第2象限第3象限第4象限といいます。
ALT


ちなみに原点(0、0)、x軸上の点(a、0)、y軸上の点(0、b)はどの象限にも属していません。


この座標の見方は、高校生、大学生になっても基礎として使いますので、今のうちにしっかりと覚えておくようにしましょう。
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『中学数学 自由自在』受験研究社
『教科書 新しい数学1』 東京書籍

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