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14_80 指数関数と対数関数 / 対数と対数関数

0<a<1のときの対数関数y=logₐxのグラフ

著者名: ふぇるまー
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対数関数のグラフ




のことを、aを底とする対数関数といいます。前回は"a>1"のときの対数関数のグラフの書き方について説明したので、今回は"0<a<1"のときの対数関数のグラフの書き方についてみていきます。

わかりやすくするために、具体的に数値を入れて、



を例にみていきましょう。
まず、対数を指数の形に改めてみます。



これがわからない人は、指数を対数の形に変形する方法を復習しておきましょう。



にいくつか数値を入れてみましょう。

<y=−2のとき>


<y=−1のとき>


<y=0のとき>


<y=1のとき>


<y=2のとき>


<y=3のとき>


このように、yに様々な数値を入れたときに算出されたxの値をまとめたのが次の表です。

y−2−1
x1/21/41/8


これらの点を座標上にとって線で結ぶと、次のようなグラフになります。
ALT


これが、0<a<1のときの対数関数の基本形です。

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・0<a<1のときの対数関数y=logₐxのグラフ

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2013 数学Ⅱ 数研出版
2013 数学Ⅱ 東京書籍

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