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14_80 指数関数と対数関数 / 指数と指数関数

基本[指数関数を含んだ方程式の計算]

著者名: ふぇるまー
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指数関数を含んだ方程式の計算

ここでは、指数関数を含んだ方程式の中でもベーシックな計算をみていきましょう。まずは、次の式のような基本問題からです。


この式を満たすxの値を求めなさい。


ステップ1:底をそろえる

指数関数



のことを、aを底(てい)とした指数関数といいましたね。
底をそろえるとは、両辺に指数を含んだ文字があった場合、それらの底をそろえるということです。与えられた



をみてみると、右辺は"64=2⁶"と変形することができます。



これで両辺の底がそろいました。

ステップ2

指数関数の次の性質を覚えましょう。


のとき、"p=q"


具体的に数値をいれて考えてみます。



という式があったとき、pとqの値は同じでなければ式は成り立ちませんよね。



に、この性質を利用すると、



を導くことができます。


ここまでが指数関数を含んだ方程式の基本問題です。
ここが理解できたら次のステップにすすみましょう。
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・基本[指数関数を含んだ方程式の計算]

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2013 数学Ⅱ 東京書籍
2013 数学Ⅱ 数研出版

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