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14_80 指数関数と対数関数 / 指数と指数関数

指数関数y=aˣのグラフ

著者名: ふぇるまー
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指数関数とは

a>0、a≠1のとき


このような形をした関数のことを指数関数といいます。ここでは、指数関数のグラフの書き方についてみていきます。ちなみに



のことを、aを底(てい)とした指数関数といいます。

y=2ˣのグラフ

具体的に数値を入れて、"y=2ˣ"を例にみていきましょう。

<x=0のとき>
y=2⁰=1

<x=1のとき>
y=2¹=2

<x=2のとき>
y=2²=4

このように、xに様々な数値を入れたときに算出されたyの値をまとめたのが次の表です。

x-2-1.5-100.511.52
y0.250.350.511.4122.834


これらの点を座標上にとって線で結ぶと、次のようなグラフになります。

ALT


これが指数関数"y=2ˣ"のグラフです。
この形は"y=aˣ"の基本形でもあるので、しっかりとおさえておきましょう。

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・指数関数y=aˣのグラフ

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2013 数学Ⅱ 東京書籍
2013 数学Ⅱ 数研出版

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