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14_80 三角関数 / 三角関数

三角関数の性質[−θの公式の証明と練習問題]

著者名: ふぇるまー
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−θの三角関数の公式

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図において、"∠POA=θ"、"OP=r"とします。
x軸を対象に、△POAを対称移動させた三角形を△QOAとします。座標上でみると、"∠QOA=−θ"となります。
このとき、





また、






以上のことから、次の公式がなりたちます。

sin(−θ)=−sinθ
cos(−θ)=cosθ
tan(−θ)=−tanθ


練習問題

次の式の値をそれぞれ求めなさい。




sin(−π/6)



cos(−2/3 π)



tan(−π/3)




弧度法で表した角の三角比の求め方がわからない場合は、三角関数の基本[弧度法で表されたθを用いてsinθ,cosθ,tanθの値を求める問題]をチェックしておきましょう。
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2013 数学Ⅱ 数研出版
2013 数学Ⅱ 東京書籍

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