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14_80 円 / 円と直線の関係

座標上の2つの円の位置関係

著者名: ふぇるまー
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2つの円の位置関係

外接と内接


次の2つの円の位置関係をみてください。
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(1)、(2)のように2つの円が1点で交わっているとき、2つの円は接するといい、接する点のことを接点といいます。そして(1)のような接し方を外接、(2)のような接し方を内接といいます。

2つの円の中心の距離

説明しやすくするために、大きい円の中心をO、半径をr、小さい円の中心をO'、半径をr'とします。

2つの円が外接

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2つの円が外接するとき、

OO'=r+r'

2つの円が内接

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2つの円が内接するとき、

OO'=r−r'

2つの円が離れているとき

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2つの円が離れているとき、

OO'>r+r'

2つの円が2点で交わるとき

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2つの円が2点で交わるとき、

r−r'<OO'<r+r'


1つの円がもう1方の円の中にあるとき

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1つの円がもう1方の円の中にあるとき、

OO'<r−r'
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2013 数学Ⅱ 東京書籍
2013 数学Ⅱ 数研出版

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