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14_80 円 / 円と直線の関係

円x²+y²=25と点P(4,3)で交わる接線の方程式を求める問題

著者名: ふぇるまー
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円の接線の方程式を求める問題

円"x²+y²=16"と点P(4,3)で交わる接線の方程式を求めてみましょう。


公式より、

"x²+y²=r²"と点P(x₁,y₁)で接する接線の方程式は、
"x₁x+y₁y=r²"


でしたね。
これに"x₁=4、y₁=3、r²=25"を代入すると

4x+3y=25

これが求める直線の方程式です。
ではもう1問やってみましょう。

円"x²+y²=13"と点P(3,2)で交わる接線の方程式を求めてみましょう。


公式に"x₁=3、y₁=2、r²=13"を代入します。

3x+2y=13

となります。値を代入するだけなので簡単ですね!


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・円x²+y²=25と点P(4,3)で交わる接線の方程式を求める問題

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2013 数学Ⅱ 東京書籍
2013 数学Ⅱ 数研出版

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