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14_80 点と直線 / 直線の方程式

直線の方程式の求め方[2点(x₁、y₁)と(x₂,y₂)を通る]

著者名: ふぇるまー
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2点を通る直線の方程式

2つの点(x₁、y₁)と(x₂,y₂)を通る直線の方程式は、次の公式で求めます。





直線の傾きを求めていることに注目です。

練習問題

点(3、2)と(5,4)を通る直線の方程式を求めなさい。


先ほどの公式に値を代入をします。







この式が正しいかは、与えられた座標の値をこの式に代入して、その式が成り立つかをチェックすることで確認ができます。

この直線は(3,2)を通るので、"x=3、y=2"を代入すると

2=3−1=2

"左辺=右辺"なので、この式が正しいことがわかります。


点(−4、2)と(0,−2)を通る直線の方程式を求めなさい。


先ほどの公式に値を代入をします。









与えられた値を代入して、この式が成り立つかをチェックします。
この直線は(−4,2)を通るので、"x=−4、y=2"を代入して

2=−(−4)−2=4−2=2

"左辺=右辺"なので、この式が正しいことがわかります。


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・直線の方程式の求め方[2点(x₁、y₁)と(x₂,y₂)を通る]

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2013 数学Ⅱ 数研出版
2013 数学Ⅱ 東京書籍

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