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14_80 点と直線 / 直線の方程式

点(x₁、y₁)を通りx軸またはy軸と垂直な直線の方程式

著者名: ふぇるまー
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x軸と垂直な直線

「x軸と垂直な直線」と耳にして「?」な人もいるでしょうが、要するに下図のような直線のことをいいます。

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x軸と垂直に交わっていますね。
まず、点(x₁、y₁)を通りx軸と垂直な直線の方程式を求める方法をみていきましょう。

点(x₁、y₁)を通りx軸と垂直な直線を図示すると、

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この直線の方程式は"x=x₁"です。
そもそも直線とは、点の集まりです。この"x=x₁"を形成する点は、(x₁,1)、(x₁,2)、(x₁,3) etc…と必ずx座標が"x₁"となります。y座標に関係なくx座標が"x₁"の集まりということで、"x=x₁"という式になるんですね。

y軸と垂直な直線

続いて軸と垂直な直線についてみていきましょう。y軸に垂直な直線とは

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y軸と垂直に交わっていますね。
点(x₁、y₁)を通りy軸と垂直な直線の方程式を求める方法をみていきましょう。

点(x₁、y₁)を通りy軸と垂直な直線を図示すると、

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この直線の方程式は、"y=y₁"です。
先ほどのxに垂直な直線の方程式と同じ考え方です。

練習問題

点(1,3)を通りx軸に垂直な直線の方程式、y軸に垂直な直線の方程式をそれぞれ求めなさい。


それぞれ図示すると、次のようになります。

x軸に垂直な直線の方程式

x軸に垂直な直線の方程式は、"x=1"

y軸に垂直な直線の方程式

y軸に垂直な直線の方程式は"y=3"


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2013 数学Ⅱ 東京書籍
2013 数学Ⅱ 数研出版

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