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14_80 点と直線 / 点の距離

2点間の距離を求める公式[数直線上]

著者名: ふぇるまー
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数直線上の2点間の距離を求める公式


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数直線上にある2つの点、A(a)とB(b)の距離、つまり"ABの長さ"について考えてみましょう。
数直線上の2点、A(a)とB(b)の距離は、次の公式で求めることができます。

AB=|b−a|


「なぜこうなるのか証明しなさい」という問題はまず出題されないでしょうから、"こういうものなんだ"と頭に叩き込みましょう。

練習問題

次の2つの点の距離を求めなさい。
(1) O(0)とA(2)
(2) A(3)とB(1)
(3) A(4)とB(−2)
(4) A(−1)とB(−3)


(1) O(0)とA(2)

"AB=|b−a|"より

OA=|2−0|=|2|=2


(2) A(3)とB(1)

"AB=|b−a|"より

AB=|1−3|=|−2|=2


(3) A(4)とB(−2)

"AB=|b−a|"より

AB=|−2−4|=|−6|=6


(4) A(−1)とB(−3)

"AB=|b−a|"より

AB=|−3−(−1)|=|−2|=2




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・2点間の距離を求める公式[数直線上]

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2013 数学Ⅱ 数研出版
2013 数学Ⅱ 東京書籍

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