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14_80 高次方程式 / 2次方程式(判別式/係数の関係/数の大小)

複素数を解に含む2次方程式の解き方

著者名: ふぇるまー
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2次方程式

解の公式を用いて2次方程式を解く方法は、すでに学習済みかと思います。試しに次の問題を解いてみましょう。



解の公式を用いて解くと







と求める事ができますね。では次の問題はどうでしょう。



同じように、解の公式を用いて解いてみましょう。





ルートの中がマイナスとなったので、数学Ⅰまでの範囲で考えると、この式の答えは"解なし"となるはずです。しかし、数学Ⅱでは負の平方根を複素数で表すことを勉強しているので、ここから先も解かなければなりません。

"√-8=√-8 i"より




この単元から先は、何も指示がされていない場合は、複素数を用いて答えを求めるようにしましょう。


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2013 数学Ⅱ 東京書籍
2013 数学Ⅱ 数研出版

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