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12_80 数と式/集合 / 集合と命題

集合をマスターする!その①

著者名: laionet
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集合と命題では様々な記号がたくさん出てきます。それを一つ一つ理解して、使えるようになることがこのテキストの目標です。

①A∋Bと②A∈Bの違い


上の2つは似ていますが、意味が違います。

∋は>(大なり)


∈は<(小なり)


と覚えるといいです。そして①ではAを日本、Bを東京都とすると、

日本>東京都(日本の中に東京都がある)


②ではAを東京都、Bを日本とすると、

東京都<日本(東京都は日本の中にある)


なんとなくイメージがつきましたか?注意してほしいことは、問題ではAの方がBよりも含んでいる数(自然数、整数)が多いからA>Bだ!とならないこともあります。なのでイメージとして捉えてください。

このような感じで実際の問題のようにやってみましょう。

問題 A={x|xは7より小さい自然数} B={1,2,3,4} A∋BかA∈Bか?

ここでAには1~7までの自然数があります。Bには1~4の自然数があります。

それでは、Aの中にBがある(1~7の中に1~4がある)か、Bの中にAがある(1~4の中に1~7がある)のどちらが正しいでしょうか?

もちろんAの中にBがあるが正しいですよね。

これを記号で表すとA>BつまりA∋Bとなります。

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・集合をマスターする!その①

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集合の要素
数研出版 サクシード数学Ⅰ+A

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