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14_80 高次方程式 / 複素数

複素数の計算[複素数の簡単な乗法]

著者名: ふぇるまー
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複素数の乗法

ここでは複素数の掛け算についてみていきましょう。
まずは複素数の前に、"2a×3a"を計算してみてください。

2a×3a=6a²

ですね。誰でも計算できます。
複素数の掛け算も同じように、iを文字の1種だと思って計算をします。
では実際に問題を解いてみましょう。

2i×3i

iを文字と思って計算をするので、

2i×3i=6i²

ですね。
しかし!複素数はここからがポイントです。

そもそも複素数とは、2乗すると−1となる「i²=−1」数でしたね。計算して求めた値に"i²"が入っていれば、i²を−1におきかえてさらに計算を続けなければなりません。つまり

"6i²=6×(−1)=−6"

とここまで求めなければなりません。
ではもう1問やってみましょう。

i×(−3i)

i×(−3i)=−3i²

ここまではいいですね。
"i²=−1"なので−3i²は、

−3i²=(−3)×(−1)=3

と計算できます。


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・複素数の計算[複素数の簡単な乗法]

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2013 数学Ⅰ 数研出版
2013 数学Ⅰ 東京書籍

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