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14_80 式と証明 / 多項式の乗法と除法

整式の割り算[2種類以上の文字を含んだ整式の除法問題]

著者名: ふぇるまー
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2種類以上の文字を含んだ整式の除法

"A=x+3xy+2xy-4y"
"B=x-y"
のとき、2つの式をxについての整式と考えて、A÷Bを計算し商と余りを求めなさい。


これまでは、"(x³−2x²+3x−1)÷(x−1) "のように文字が1つだけの計算をみてきましたが、ここでは"x"、"y"と2つの文字が含まれた整式の割り算についてみていきましょう。

ポイントとなるのは、"xについての整式と考えて"ですが、xについての整式ということは、xについて降べきの順に並べ直してから計算をするように心がけましょう。設問ではすでに降べきの順になっているので、特に手を加えることなく計算をしていきます。

筆算をするときに、"xy"という項がないのでこの部分をあけておきましょう。計算がしやすくなります。

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商の部分に"xy"という項がありますが、筆算の商の部分に2つ以上の文字が並ぶこともある点にも見慣れておきましょう。


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2013 数学Ⅱ 東京書籍
2013 数学Ⅱ 数研出版

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