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12_80 図形と計量 / 三角比(座標/半円を用いた三角比)

直線の傾きと正接(tanθ)[角度を使っての直線の傾きの求め方]

著者名: ふぇるまー
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直線の傾きと正接(tanθ)

直線の傾きと正接(タンジェント)の関係についてみていきます。
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図のような直線、"y=ax"があります。このとき"y=ax"の傾き"a"は、

で求めることができます。
これは中学数学で勉強をした、直線の傾きの求め方そのものですね。

次に、図の△OABに注目をします。"∠AOB=θ"とすると、

と表せますね。

以上のことから、直線の傾きとtanθの値は等しいといえます。


練習問題 その1

次の図において、
(1) θ=45°
(2) θ=60°
のとき、直線の傾きの値を求めてみよう

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(1) θ=45°

tanθと直線の傾きは同じ値になることから、θ=45°のとき、直線の傾きは

"tan45°=1"

(1) θ=60°

tanθと直線の傾きは同じ値になることから、θ=60°のとき、直線の傾きは

"tan60°=√3"

ではもう1問解いてみましょう。

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2013 数学Ⅰ 東京書籍
2013 数学Ⅰ 数研出版

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