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12_80 2次関数 / 2次関数のグラフとx軸の位置関係・共有点・判別式

2次関数[y=ax²+qのグラフの書き方・グラフの平行移動]

著者名: ふぇるまー
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y=ax²+qのグラフ

y=ax²のグラフの書き方についてはすでに学習済みかと思います。
ここでは"y=x²+2"のような、"y=ax²+q"の形をした2次関数のグラフの書き方について解説していきましょう。

"y=x²"と"y=x²+2"のグラフの関係

まず試しに"y=x²"のグラフを書いてみましょう。

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"y=ax²+q"のグラフは、"y=ax²"のグラフを平行移動させたものです。教科書にはいろいろと書いてあるかもしれませんが、まずは次のことを覚えましょう。

"y=ax²+q"のグラフは、"y=ax²"のグラフをy軸の方向にq平行移動する


つまり"y=x²+2"のグラフは、"y=x²"のグラフをy軸方向に2移動させるので、次のグラフとなります。

ALT


頂点の座標はどう変化するか

グラフをy軸方向に平行移動させたときに、頂点の座標がどう変化するのかについて考えてみましょう。"y=x²"の頂点は(0、0)ですが、グラフを移動したことによって頂点の座標も変化します。

"y=ax²"のグラフを平行移動して"y=ax²+q"としたとき、そのグラフの頂点は(0、q)となる。

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2013 数学Ⅰ 東京書籍
2013 数学Ⅰ 数研出版

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