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12_80 数と式/集合 / 集合と命題

空集合の意味[空集合は部分集合に含まれる]

著者名: ふぇるまー
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空集合とは

集合A={1,2,3}
集合B={4,5,6}

2つの集合、AとBについて考えます。"A∩B"(AかつB)はありえるでしょうか?
集合Aと集合Bの要素には、1つも共通するものがありません。図にすると次のようになります。
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集合Aと集合Bの円が交わらないんですね。
このように、1つも共通する要素を持たない集合のことを、"空集合"(くうしゅううごう)といいます。そして"φ"(ファイ)という記号を用いて、

"A∩B=φ"

と表します。

「A∩B(を満たすもの)=φ(ない)」ということですね。

また、集合Aの空集合は、集合Aの部分集合に含まれます。ここがややこしいのですが、「集合A={1,2,3}」の部分集合

φ、1,2,3、{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3}

であると考えます。
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・空集合の意味[空集合は部分集合に含まれる]

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2013 数学Ⅰ 数研出版
2013 数学Ⅰ 東京書籍

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