新規登録 ログイン

12_80 数と式/集合 / 1次不等式

1次不等式の文章問題[連立不等式の計算を含む問題]

著者名: ふぇるまー
Text_level_1
マイリストに追加
1次不等式の文章問題

1次不等式の計算連立不等式の解き方がマスターできたところで、1次不等式を使った文章問題にチャレンジしてみましょう。

練習問題

問題 次の文章を読んで問いに答えなさい
インターネットで、1個100円(1つあたり50g)の品物を買おうとしています。品物は、1箱50円(70g)の箱に入れて配送されますが、総重量が500gを超えると送料が無料になるようです。総額を1000円以下、かつ総重量を500g以上とするためには、品物をいくつ購入すればよいか求めなさい。


不等式に限らず、文章問題を解くためには、きちんと設問の文章を読んで、正確な式をたてられるかが解法の鍵です。一緒に文章を読みながら式をたててみましょう。

まず、この文章には2つの単位があります。「円」と「g」です。このことから、「円」と「g」に関する式を作ればいいのかなとイメージします。この2つの単位を混同しないように気をつけましょう。

「円」に関する式を作って行きます。購入する品物の数をx個とします。100円の品物をx個買ったときの値段は、"100x"円ですね。これに箱代の50円を加えて全部で1000円以下に抑えたいということなので、次の式が成り立ちます。

100x+50≦1000 -①

続いて「g」に関する式を作ります。1つ50gの品物をx個買ったときの重さは、"50x"gですね。これに箱の重さ70gを加えて、全部で500g以上にするということなので、次の式が成り立ちます。

50x+70≧500-②

求める値をxとおいて式をたてることがポイント


①を解くと、x≦9.5 -③
②を解くと、x≧8.6 -④

③、④より"8.6≦x≦9.5"となりました。
ここで、何をxとおいたかを考え直してみましょう。

xは、購入する品物の数でしたね。ですから個数に小数点やマイナスがつくことはありえません。このことから、"8.6≦x≦9.5"に含まれる正の整数の最大値が答えとなります。

答えはそう、9個です。

求める値をxとおく

文章通りに式をたてていく

Related_title
もっと見る 


Keyword_title

Reference_title
2013 数学Ⅰ 数研出版
2013 数学Ⅰ 東京書籍

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。

 

テキストの詳細
 閲覧数 41,053 pt 
 役に立った数 51 pt 
 う〜ん数 19 pt 
 マイリスト数 0 pt 

知りたいことを検索!