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12_80 数と式/集合 / 1次不等式

1次不等式の解き方[カッコ・分数・少数を含む1次不等式の問題]

著者名: ふぇるまー
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工夫して解く1次不等式

1次不等式を解くときに、ちょっとした工夫をすることで楽に計算ができることがあります。練習問題を解きながら、楽に1不等式を解く方法を身につけてみましょう。

練習問題

問題 次の1次不等式を解け




(1) 2(x-1)<3x+4

1次不等式の中にカッコが含まれているパターンです。
このようなときは、まず展開をしてカッコを取り除いてから計算をします。




あとはいつもの不等式ですね。


両辺に-1をかけて


(2) 1/2+(2/3)x>x/6

1次不等式に分数が含まれているパターンです。
このまま計算することもできますが、このようなときは、すべての分数の分母の最小公倍数を両辺にかけて、分数を消してしまいましょう。

2,3,6の最小公倍数は6ですね。両辺に6をかけます。




あとはいつもの不等式ですね。




※ちなみに、両辺に負の数をかけるときは、不等号が逆になるので注意しましょう。

(3) 0.2x+0.9<0.1-0.2x

1次不要式に少数が含まれているパターンです。
このまま計算することもできますが、このようなときは、両辺を何倍したら少数が消えるかを考えます。この式の場合、両辺に10をかけると少数がなくなって計算がしやすそうですね。




あとはいつもの不等式ですね。




※ちなみに、両辺に負の数をかけるときは、不等号が逆になるので注意しましょう。

まとめ

カッコが含まれていたら、展開をしてから計算にとりかかる

分数が含まれていたら、すべての分母の最小公倍数を両辺にかけて分数を消す

少数が含まれていたら、何倍すれば少数が消えるかを考える

両辺に負の数をかけるときは、不等号が逆になるので注意が必要

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2013 数学Ⅰ 数研出版
2013 数学Ⅰ 東京書籍

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