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12_80 数と式/集合 / 実数/絶対値/平方根

分母がA+Bの形をした分数の有理化のやり方と練習問題

著者名: ふぇるまー
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分母の有理化

1/√2の形をした分数の有理化については、「分母の有理化のやり方と問題の解き方」でみてきました。ここでは次のような分数の有理化について解説していきます。



つまり分母がA+BやA-Bの形をした分数の有理化です。
1/√2の形をした分数は、分子と分母にそれぞれ√2をかければ有理化ができましたが、1/(√3+√2)の形をした分数では、有理化のやり方が異なります。ここで思い出してほしいことがあります。

(a+b)(a-b)=a²-b²
展開の公式の1つですが、この性質を利用します。

分母が"A+B"のときには分子と分母にそれぞれ"A-B"を、分母が"A-B"のときには分子と分母にそれぞれ"A+B"をかけて、A²-B²の形を作る。


1/(√3+√2)の場合、分子と分母に√3-√2をそれぞれかけて







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・分母がA+Bの形をした分数の有理化のやり方と練習問題

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2013 数学Ⅰ 東京書籍
2013 数学Ⅰ 数研出版

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