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12_80 数と式/集合 / 実数/絶対値/平方根

分母の有理化のやり方と問題の解き方

著者名: ふぇるまー
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分母の有理化

分数の分母に根号(ルート)を含んだ式を変形して、分母に根号を含まない形にすることを分母の有理化といいます。例えば



左辺と右辺は同じ値を示します。分母に√2がありましたが、有理化のテクニックを使って分母に根号がない形にしました。
有理化のやり方について解説していきましょう。

A/Bの形をした分数



分母にルートを含む分数の有理化です。
ここで2つのことを思い出しましょう。


平方根は同じ値を2回かけるとルートがはずれる。



分子と分母に同じ数をかけても示す値は同じ


1/√2を有理化する場合、分母の数である√2を分子と分母にそれぞれかけます




同じように、2/√3を有理化する場合、分母の数である√3を分子と分母にそれぞれかけます。



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・分母の有理化のやり方と問題の解き方

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2013 数学Ⅰ 数研出版
2013 数学Ⅰ 東京書籍

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