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12_80 数と式/集合 / 実数/絶対値/平方根

絶対値[2つの点の距離を絶対値を使って表す]

著者名: ふぇるまー
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2つの点の距離

2つの点P(p)とQ(q)があったとき、この2点の距離を絶対値を使って表すと、次のようになります。

PQ=|q-p|

この公式は覚えておきましょう。

練習問題

問題 次の2点間の距離を求めなさい
(1) P(3)とQ(8)
(2) P(-1)とQ(3)
(3) P(-4)とQ(-7)


(1) P(3)とQ(8)

PQの距離は、|q-p|で求められるので、これを用いて

PQ=|8-3|=|5|

あとは、絶対値の記号をはずせば完成です。絶対値の中の数字は0よりも大きいので
|5|=5

(2) P(-1)とQ(3)

PQの距離は、|q-p|で求められるので、これを用いて

PQ=|3-(-1)|=|4|

あとは、絶対値の記号をはずせば完成です。絶対値の中の数字は0よりも大きいので
|4|=4

(3) P(-4)とQ(-7)

PQの距離は、|q-p|で求められるので、これを用いて

PQ=|(-7)-(-4)|=|-3|

あとは、絶対値の記号をはずせば完成です。絶対値の中の数字は0よりも小さいので
|-3|=3

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2013 数学Ⅰ 東京書籍
2013 数学Ⅰ 数研出版

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