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12_80 数と式/集合 / 実数/絶対値/平方根

高校数学 絶対値とは[絶対値の説明・記号をはずす計算問題]

著者名: ふぇるまー
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絶対値とは

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図のように、数直線上に点P(m)と点Q(n)をとります。
このとき、原点Oから点Pまでの距離、原点Oから点Qまでの距離をそれぞれ"|m|"、"|n|"と表し、mの絶対値、nの絶対値といいます。

絶対値とは、ある点からある点までの距離


例えば次の数直線をみて絶対値を考えてみましょう。

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原点から点A(3)までの距離は"|3|"、原点から点B(-4)までの距離は"|-4|"となります。

絶対値のはずし方

絶対値の問題では、絶対値の記号("||")をはずして計算をすることが多くあります。そのはずし方について、先ほどの"|3|"、"|-4|"を例に考えてみます。はずし方には2パターンあるので、両方をきちんと使い分けられるようにしておきましょう。

①絶対値の中が0より大きい場合は、絶対値の記号を取り除くだけ


"|3|=3"
となります。では"|1.3|"はどうでしょうか?絶対値の中の数字が1.3>0なので

"|1.3|=1.3"

ですね。では"|0|"はどうでしょう?絶対値の中が0の場合は

"|0|=0"

となりますので覚えておきましょう。

②絶対値の中が0より小さい場合は、中の数字に-1をかけてから記号を取り除く

※-をとるのではなくて、-1をかけるというのがみそです。

"|-4|=4"
となります。では"|-3|"はどうでしょうか?絶対値の中の数字が-3<0なので-3に-1をかけてから記号を取り除きます。

"|-3|=3"

ではいくつか練習問題を解きながら、絶対値の記号のはずし方に慣れていきましょう。

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2013 数学Ⅰ 数研出版
2013 数学Ⅰ 東京書籍

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