新規登録 ログイン

12_80 数と式/集合 / 多項式の加法・減法・乗法

乗法公式[3次の式を展開する公式と練習問題]

著者名: ふぇるまー
Text_level_3
マイリストに追加
3次の式を展開する公式

2乗の式の展開についてはすでに学習したかと思いますが、ここでは、3乗の式の展開について解説していきます。

3乗の式の展開には、次の4つの乗法公式を覚えましょう。

・(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
・(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
・(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³
・(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³


まずは、本当に公式が成り立つか、それぞれ地道に展開してみましょう。

(a+b)³

 (a+b)³
=(a+b)(a+b)²
=(a+b)(a²+2ab+b²)
=a(a²+2ab+b²)+b(a²+2ab+b²)
=a³+2a²b+ab²+a²b+2ab²+b³
=a³+3a²b+3ab²+b³

(a-b)³

 (a-b)³
=(a-b)(a²-2ab+b²)
=a(a²-2ab+b²)-b(a²-2ab+b²)
=a³-2a²b+ab²-a²b+2ab²-b³
=a³-3a²b+3ab²-b³

(a+b)(a²-ab+b²)

 (a+b)(a²-ab+b²)
=a(a²-ab+b²)+b(a²-ab+b²)
=a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³
=a³+b³

(a-b)(a²+ab+b²)

 (a-b)(a²+ab+b²)
=a(a²+ab+b²)-b(a²+ab+b²)
=a³+a²b+ab²-a²b+ab²-b³
=a³-b³

それでは、練習問題を通して展開になれていきましょう。

1ページへ戻る
前のページを読む
1/2
次のページを読む

Related_title
もっと見る 


Keyword_title

Reference_title
2013 数学Ⅰ 数研出版
2013 数学Ⅰ 東京書籍

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。

 

テキストの詳細
 閲覧数 170,478 pt 
 役に立った数 139 pt 
 う〜ん数 29 pt 
 マイリスト数 0 pt 

知りたいことを検索!