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12_80 数と式/集合 / 指数の計算

整式の乗法 [指数法則・指数の計算・累乗の計算]

著者名: ふぇるまー
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指数の計算

累乗の意味

"x³+2x²+4"という整式の"x³"に注目してみましょう。"x³"とは、xを3回かけることを意味しています。このように、同じ文字を何回もかけあわせたもの累乗(るいじょう)と言います。

指数の意味

例えばaをn回かけたものはと書き、aのn乗(nじょう)と読みます。さっきのは"xの3乗"となりますね。のnのことを指数と言います。の指数は"3"ですね。

ちなみにはaを1回だけかけるということですから、となります。普通は、の1は省略をして書きません

指数の計算

整式の乗法では、"x³×x²"のように、指数のついた項同士を掛け算する必要が出てきます。ここで、次の3つの公式を覚えましょう。




これらの指数の公式のことを指数法則とよびます。指数法則はまだまだパターンがありますが、まずはこの3つを覚えるようにしましょう。

練習問題

次の式を計算せよ
(1) x²×x³ 
(2) (a²)³ 
(3) (a²b)³


(1)x²×x³

指数法則よりなので


(2)(a²)³

指数法則より


(3)(a²b)³

指数法則より、またなので

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・整式の乗法 [指数法則・指数の計算・累乗の計算]

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2013 数学Ⅰ 数研出版
2013 数学Ⅰ 東京書籍

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