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12_80 数と式/集合 / 多項式の加法・減法・乗法

整式の次数(n次式)と定数項

著者名: ふぇるまー
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整式の次数と定数項

整式の次数と定数項を求めるためには、与えられた整式を整理する必要があります。

x³y²ab+3x³y²+4ab+2xyz+

わかりやすくするために、同類項でまとめていきます。

 (x³y²+3x³y²)-ab+4ab+2xyz+3
=4x³y²+3ab+2xyz+3

整式の次数

整理した整式において、各項の次数のうち、もっとも次数が大きいものがこの整式の次数となります。

4x³y²+3ab+2xyz+3では、
・4x³y²の次数は5(××××
・3abの次数は2(a×b
・2xyzの次数は3(××

よってこの整式の次数は5であり、これを"この整式は5次式である"と言います。

整式の定数項

"4x³y²+3ab+2xyz+3"のような整式において、文字を含んでいない項のこと定数項と言います。この場合は"3"ですね。

それでは早速、練習問題を解いてみましょう。
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2013 数学Ⅰ 東京書籍
2013 数学Ⅰ 数研出版

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