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12_80 数と式/集合 / 多項式の加法・減法・乗法

単項式の次数と係数

著者名: ふぇるまー
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単項式の次数と係数

単項式

3、4a、-2x、a³のように、数字、または数字と文字を掛け合わせてできる式のことを、単項式と言います。

次数

単項式において、掛け合わせた文字の数のこと次数と言います。
"4a"の次数は、(掛け合わせた文字はaだけなので)1となります。"a³"の次数は、(掛け合わせた文字はa×a×aと3つなので)3となります。

では、"3"はどうでしょう?掛け合わせた文字はないので、次数は0となります。では"-2"はどうでしょう?これも、掛け合わせた文字はないので、次数は0となります。
ただし"0"は特別で、0のときは次数は考えません。

係数

単項式において、数字の部分のこと係数と言います。
"4a"の係数は、(数字の部分、すなわち)"4"が係数となります。
"-2x"の係数は"-2"です。"3"の場合は3が係数となります。
では、"-x"はどうでしょう?-x=-1×xなので、係数は"-1"とないます。。

次数:単項式において、掛け合わせた文字の数のことを次数と言う

係数:単項式において、数字の部分のことを係数と言う。


練習問題

次の単項式の次数と係数を答えよ
(1)3a² (2)-x²y (3)4 (4)-2x


(1)3a²

掛け合わせた文字の数のことを次数と言い、数字の部分のことを係数と言いました。

3a²の次数は、「3a²=3×a×a」なので、掛け合わせた文字の数を数えて"2"。
3a²の係数は、数字の部分のことなので"3"となります。

(2)-x²y

-x²yの次数は、「-x²y=-1×x×x×y」なので、掛け合わせた文字の数を数えて"3"。
-x²yの係数は、数字の部分のことなので、"-1"となります。

(3)4

4の次数は、4には文字が1つのかけ合わさっていないので、"0"。
4の係数は、数字の部分のことなので、"4"となります。

(4)-2x

-2xの次数は、「-2x=-2×x」なので、掛け合わせた数字の数を数えて"1"
-2xの係数は、数字の部分のことなので、"-2"となります。

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・単項式の次数と係数

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2013 数学Ⅰ 数研出版
2013 数学Ⅰ 東京書籍

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