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13_80 図形の性質(平面図形/空間図形) / 三角形の辺と角

苦手を克服!数学Aの平面図形で使う定理の一覧

著者名: となりがトトロ
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数学Aの平面図形で使う定理の一覧

三角形の角の二等分線と辺の比

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三角形ABCにおいて、∠BACを二等分する線とBCとの交点をDとしたとき、次の定理が成り立つ。

角の二等分線と辺の比の証明

三角形の外角の二等分線と辺の比

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AB≠ACである△ABCにおいて、∠Aの外角の二等分線と辺BCを延長した線との交点をPとする。このとき点Pは、辺BCをAB:ACに外分する。


三角形の外心

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三角形の3つの辺それぞれの垂直二等分線は、1点で交わる

三角形の外心の性質とその証明

三角形の内心

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三角形の3つの内角それぞれの二等分線は、1点で交わる

三角形の内心の性質とその証明

三角形の重心

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三角形の各辺のそれぞれの中線は1点で交わり、その点は各中線を2:1に内分する

三角形の重心の性質とその証明

三角形の垂心

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三角形の各頂点から、対辺またはその延長上に下ろした3本の垂線は、1点で交わる

三角形の垂心の証明

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『教科書 新編数学A』 数研出版
『教科書 数学A』 東京書籍

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