新規登録 ログイン

14_80 三角関数 / 加法定理/倍角の公式

積和の公式 cosαcosβ=1/2{cos(α+β)+cos(α-β)} 証明・導き方・覚え方

著者名: となりがトトロ
Text_level_1
マイリストに追加
cosαcosβ=1/2{cos(α+β)+cos(α-β)}

cosαcosβ=1/2{cos(α+β)+cos(α-β)}の証明の前に、cosの加法定理
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
が成り立つことを理解しておきましょう。これらが成り立つことを前提に証明をしていきます。

証明

加法定理より
  -①
  -②

①+②より



これを整理すると


以上のことから、この公式が成り立つことがわかった。
証明おわり。
Related_title
もっと見る 


Keyword_title

Reference_title
『教科書 数学Ⅱ』 東京書籍
『教科書 数学Ⅱ』 数研出版

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。

 

テキストの詳細
 閲覧数 9,228 pt 
 役に立った数 6 pt 
 う〜ん数 0 pt 
 マイリスト数 0 pt 

知りたいことを検索!

まとめ
このテキストのまとめは存在しません。