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12_80 2次関数 / 2次関数とグラフ(定義域/値域)

数学Ⅰの2次関数で使う公式の一覧

著者名: となりがトトロ
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数学Ⅰの2次関数で使う公式

2次関数
(※a,b,cは実数でa≠0)

2次関数のグラフの頂点

y=ax²+bx+cを変形して、y=a(x-p)²+qとしたとき、このグラフは(p,q)を頂点としたグラフとなる。
ただし、a>0のときには下に凸、a<0のときには上に凸となる。

詳しくはここから

2次方程式

2次方程式ax²+bx+c=0の解は、解の公式を用いて



で求める。解の公式の証明はここから
ちなみにy=ax²+bx+cがx軸と2つの共有点をもつとき、その座標は



判別式

y=ax²+bx+cにおいて、D=b²-4acのことを判別式と言い、グラフとx軸との共有点の数を求めるときに使う

・D>0ならば、共有点が2つ
・D=0ならば、共有点が1つ
・D<0ならば、共有点なし

となる。ちなみに2次方程式ax²+bx+c=0においてもこの判別式は有効で

・D>0ならば、2次方程式の解は2つ
・D=0ならば、2次方程式の解は1つ
・D<0ならば、2次方程式の解はなし

詳しくはここから
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『教科書 数学Ⅰ』 東京書籍

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