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3_80 図形 / 1年:平面図形

同位角と錯角の性質

著者名: じょばんに
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同位角と錯角とは

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図のように、2つの直線"l"と"m"に直線"n"が交わっています。このとき、∠Aと∠Bの位置関係にある角のことを、同位角(どういかく)と言います。また、∠Aと∠Cの位置関係にある角のことを、錯角(さっかく)と言います。

直線"l"と直線"m"が平行なとき

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直線"l"と直線"m"が平行であるとき、同位角と錯角には次の関係があります。

2つの直線が平行のとき、2直線のなす同位角の大きさは等しい
すなわち、∠A=∠B
また、∠B=∠C(対頂角)なので、∠A=∠Cも成り立つ


練習問題

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【問題】
直線"l"と直線"m"が平行なとき、∠xと∠yの大きさを求めなさい


◆ポイント
直線"l"と直線"m"が平行なので、同位角と錯角の大きさは等しくなる


∠xは、∠Aの同位角なので、∠x=55°
∠yは、∠Bの錯角なので、∠y=120°
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『やさしくまるごと中学数学』 吉川直樹 Gakken
『教科書 中学校 数学Ⅰ』 数研出版

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