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3_80 図形 / 1年:平面図形

多角形の内角の和の求め方

著者名: じょばんに
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三角形の内角の和、これは180°でした。では四角形はどうでしょう?正方形を考えるとわかりやすいですね。90°の角が4つあるので360°です。では8角形はどうでしょう?

"8角形"と言われて、すぐに内角の和を答えられる人はいないと思います。ただし、これから紹介する内角の和の公式を使えば、あっという間に内角の和をもとめられるようになります。

n角形の内角の和は、180°×(n-2)で求められる


ためしに三角形で考えてみましょう。n=3なので

180°×(3-2)=180°×1=180°
三角形の内角の和になりましたね!四角形でも同じです。n=4を代入すると

180°×(4-2)=180°×2=360°

では8角形の内角の和を求めてみましょう。n=8なので内角の和は

180°×(8-2)=180°×6=1080°
となります。

n角形の内角の和は、180°×(n-2)で求める。

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『やさしくまるごと中学数学』 吉川直樹 Gakken
『教科書 中学校 数学Ⅰ』 数研出版

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