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3_80 関数 / 2年:1次関数

2つの直線の交点の座標の求め方

著者名: じょばんに
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2つの直線の交点の座標の求め方

・y=x+3・・・①
・2x+y=6・・・②

ここに2つの直線の式があります。この2つの式を連立させてxとyの値を求めてみます。
※連立方程式の解の求め方

このとき求まったxとyの値は、2つの直線が交わる点の座標となります。

さらっと言いましたが、大切なことなのでもう一度言います。
2つの直線の方程式を満たすxとyの値は、2つの直線が交わる点の座標


①と②のグラフを描いてみるとよくわかります。
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①は、傾きが1、切片が3の右上がりの直線です。また②は、式を変形するとy=-2x+6となるので、傾きが-2、切片が6の右下がりの直線になります。

グラフの目より、2つの直線は、(1,4)で交わっていることがわかります。

では、①と②の連立方程式の解がどうなっているのかみてみましょう。
①を②に代入して

2x+x+3=6
3x=6-3
3x=3
x=1

これを①に代入してy=1+3=4
この連立方程式の解は、x=1、y=4となり、グラフで求めた交点の座標と同じになりましたね。
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『やさしくまるごと中学数学』 吉川直樹 Gakken
『教科書 中学校 数学Ⅱ』 数研出版

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